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Quattro vignette raffiguranti un calciatore, un fantino, una tennista e un nuotatore
Oggi l'insegnante di matematica ci ha detto che la scuola sta cercando alunni che sappiano giocare a pallone, perché è stato indetto un torneo di calcio tra tutte le scuole della provincia e il preside desidererebbe che anche la nostra scuola partecipasse e magari si facesse onore.
Un insieme A che contiene l'insieme B dei calciatori
Gli alunni della classe formano un 
insieme, anche i sette calciatori formano un insieme, così come le quattro ballerine. Questi ultimi due gruppi però sono detti sottoinsiemi, perché sono formati da elementi di un insieme più grande: la classe.
e 
, se tutti gli elementi di appartengono anche ad , si dice che è un sottoinsieme di o anche che è incluso in e si scrive: 
oppure 
che non appartiene a quindi 
e si parla di sottoinsieme proprio. appartengono anche a e si parla di sottoinsieme improprio. Sono sottoinsiemi impropri l'insieme vuoto e l'insieme stesso.
L'intersezione tra l'insieme N dei nuotatori e quello C dei cavallerizzi della classe contiene Pietro e Teo che praticano entrambi gli sport
Nella classe ci sono ragazzi che praticano più di uno sport. Pietro e Teo sono nuotatori ma anche cavallerizzi. Se consideriamo l'insieme dei cavallerizzi e l'insieme dei nuotatori ci accorgiamo che hanno due elementi in comune, che sono proprio Pietro e Teo.
L'insieme contenente Pietro e Teo è l'insieme intersezione tra l'insieme 
dei cavallerizzi e l'insieme 
dei nuotatori.
Se due insiemi non hanno elementi in comune la loro intersezione è vuota e gli insiemi si dicono disgiunti.
L'insieme C dei calciatori e l'insieme B dei ballerini sono posti in un insieme verde più grande, C unione B.
Nella classe considerata vengono praticati cinque sport differenti. l'unione di questi due insiemi, 
L'insieme C dei calciatori e l'insieme B dei ballerini sono posti in un insieme verde più grande, C unione B.
oppure Nel primo caso esiste almeno un elemento di A che non appartiene a B
quindi e si parla di sottoinsieme proprio.
Nel secondo caso tutti gli elementi di B appartengono anche ad A si parla di
sottoinsieme improprio.
Sono sottoinsiemi impropri l'insieme vuoto e l'insieme stesso.
Ogni insieme è sottoinsieme di se stesso.
L'insieme vuoto è sottoinsieme di qualunque insieme.
Parole nuove InsiemeElementoInsieme vuotoInsieme intersezioneInsiemi disgiuntiInsieme unione
L'insieme C dei calciatori e l'insieme B dei ballerini sono posti in un insieme verde più grande, C unione B.
Etimologia
Il termine insieme deriva dal latino insimul, e letteralmente significa "unitamente", "in compagnia di". Infatti è composto dalla particella in e da simul (che valgono lo stesso).
Principali funzioni:
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In matematica un elemento è un oggetto contenuto in un insieme (o più in generale in una classe).
Il fatto che 
è un elemento dell'insieme si indica con la scrittura 
Etimologia
Il termine elemento deriva dal latino elemèntum e indica ciascuna di quelle parti che sono fondamento di qualunque cosa.
Principali funzioni:
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Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene nessun elemento e viene rappresentato con uno dei seguenti simboli:
Nella teoria assiomatica degli insiemi, l'assioma dell'insieme vuoto ne postula l'esistenza. Partendo da questo sono costruiti tutti gli insiemi finiti. L'insieme vuoto è chiamato talvolta anche insieme nullo.
Per convenzione l'insieme vuoto è sottoinsieme improprio di qualunque insieme.
Principali funzioni:
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Dati due insiemi e si definisce intersezione e si indica l'insieme formato dagli elementi che appartengono contemporaneamente ad e a
Se si scrive con la proprietà caratteristica è 
e si legge: A intersezione B è uguale all'insieme degli x tali che x appartiene ad A e x appartiene a B
Se gli insiemi non hanno elementi in comune si scrive 
allora i due insiemi e si dicono disgiunti.
Etimologia
Il termine intersezione deriva dal latino intersectionem, a sua volta derivato dal verbo intersecare, che letteralmente significa "tagliare per mezzo".
Principali funzioni:
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Nella teoria degli insiemi la disgiunzione è la relazione che sussiste fra due insiemi che non hanno alcun elemento in comune. Dati due insiemi e si dicono disgiunti se la loro intersezione è uguale all'insieme vuoto cioè:
Etimologia
Il termine disgiunto deriva dal latino disjungere, che letteralmente significa "separare", "disunire". E' infatti formato da dis (particella indicante separazione) e jungere (unire).
Principali funzioni:
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Dati due insiemi e si dice insieme unione di e e si indica (e si legge A unione B) l'insieme di tutti gli elementi di e di presi una sola volta 
e si legge: Etimologia
Il termine unione deriva dal verbo latino unire, che letteralmente significa "rendere uno".
Principali funzioni:
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Gli alunni della classe suddivisi in tanti insiemi a seconda degli sport praticati
In una classe composta da 20 alunni, tutti praticano almeno uno sport.
Sette giocano a calcio, quattro a tennis, quattro seguono corsi di danza classica, sei nuotano e tre fanno equitazione. Quattro ragazzi praticano più di uno sport!
Gli insiemi dei ballerini, dei nuotatori e dei cavallerizzi, infatti, si intersecano in parte.
Principali funzioni:
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Il presente Learning Object (LO) è di proprietà di Garamond Srl ed è concesso in licenza d'uso esclusivo al legittimo titolare, da intendersi come il singolo alunno della scuola selezionata dal Ministero della Pubblica Istruzione per il Progetto DIGI Scuola, per il quale la stessa scuola ha effettuato l'acquisto di una singola licenza, alle condizioni definite nel "Marketplace" della piattaforma web DIGI Scuola.
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Produzione editoriale
Garamond Editoria e Formazione - Roma
Hanno collaborato
Progettazione didattica
Vindice Deplano
Ideazione e produzione storyboard e testi
Rosangela Mapelli
Coordinamento disciplinare
Licia Cianfriglia
Redazione
Paola Ricci e Paolo Pomes (coordinamento), Katia Azzinari, Claudio Bafera, Mimma Basile, Martina Quadrino, Stefano Tura
Progettazione e realizzazione grafica
Cristiana Giovannini
Animazioni
Elisistemi S.r.l.(coordinamento)
Audio, musiche ed effetti sonori
Luca De Carlo, Gio Gio' Rapattoni, Loquendo TTS (voce)
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