Attenzione: tutte le pagine prevedono un titolo iniziale di livello 1. Per una lettura ordinata, a ogni nuova pagina è preferibile accedere al titolo.
Pulsanti di uso generale:
Un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali
Osserva la figura. Abbiamo un fascio di rette parallele e due rette trasversali.
Che relazioni esisteranno tra i segmenti determinati sulle due trasversali dalle rette parallele?
rette parallele tagliate da due trasversali
Clicca su "Play" e considera il fascio di rette parallele tagliate da due trasversali e i segmenti che si determinano sulle due trasversali. Osserva le relazioni esistenti tra loro.
- Costruiamo la retta passante per i punti A e B.
- Costruiamo tre rette parallele alla retta AB
- Costruiamo due trasversali FG e HI
- Consideriamo i punti d'incontro di tali trasversali con le rette parallele
- Consideriamo i segmenti determinati sulle trasversali
- Cosa osservi?
- Che legame esiste tra i segmenti JK e KL e i corrispondenti NO e OP sull'altra trasversale? O tra i segmenti KL e LM e i corrispondenti OP e PQ?
- Prova a spostare le rette parallele nel piano posizionandoti con il mouse sui punti A e B, oppure su C, D,E.
- Osservi le stesse relazioni tra le coppie di segmenti?
- Prova a spostare nel piano l'inclinazione delle due trasversali, posizionando il mouse su F o G, H o I
- Osservi le stesse relazioni tra le coppie di segmenti?
Un fascio di rette parallele tagliato da due trasversali
Consideriamo un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali r e t.
Due punti come A e A', B e B', C e C, D e D' si dicono corrispondenti quando sono intersezioni di una medesima retta del fascio con le due trasversali r e t.
Inoltre:
La legge che fa corrispondere a ogni punto A della retta r un punto A' della retta t, tale che la retta AA' sia una retta del fascio è una 
corrispondenza biunivoca detta corrispondenza parallela di Talete. Tale corrispondenza gode di una fondamentale proprietà nota come Teorema di Talete:
"Un fascio di rette parallele determina sopra due trasversali classi di segmenti corrispondenti direttamente proporzionali".
Un fascio di rette parallele tagliato da due trasversali
Date quattro grandezze omogenee A, B, C, D si dice che formano una proporzione se sono uguali i rapporti A : B e C : D, cioè
A : B = C : D
e si legge "A sta a B come C sta a D".
A, B, C, D si dicono termini della proporzione. In particolare:
A e C si dicono antecedenti, B e D conseguenti
A e D si dicono estremi della proporzione, B e C medi della proporzione
D si chiama quarta proporzionale dopo A, B, C.
In una proporzione se i medi sono uguali, cioè A : B = B : C si dice che la proporzione è continua. B è chiamato medio proporzionale e C terza proporzionale dopo A e B.
Le grandezze omogenee sono misurabili quindi possiamo affermare che:
"Quattro grandezze omogenee sono in proporzione tra loro se e soltanto se lo sono le loro misure".
A : B = C : D 
a : b = c : d
Due classi di grandezze omogenee possono essere direttamente proporzionali tra loro o inversamente proporzionali tra loro.
Date quattro grandezze in proporzione si possono applicare alcune 
proprietà per poter determinare una di esse.
Un fascio di rette parallele tagliato da due trasversali
Quattro grandezze omogenee sono in proporzione tra loro quando il
rapporto tra due di esse è uguale al rapporto delle altre due. Se quattro
grandezze sono in proporzione lo sono anche le loro misure.
Due classi di grandezze omogenee in corrispondenza biunivoca sono
direttamente proporzionali se il rapporto tra grandezze corrispondenti
è costante: 
.
Due classi di grandezze omogenee in corrispondenza biunivoca sono
inversamente proporzionali se il prodotto tra grandezze corrispondenti
è costante: 
.
Teorema di Talete: un fascio di rette parallele determina su due trasversali
classi di segmenti direttamente proporzionali.
Parole nuoveCorrispondenza biunivocaMisura di una grandezzaGrandezze direttamente proporzionaliGrandezze inversamente proporzionaliProprietà delle proporzioni
Si definisce misura di una grandezza A rispetto a una grandezza U, a essa omogenea e scelta come unità di misura, il rapporto tra A e U, ossia:
Principali funzioni:
Fine dell'approfondimento. Per riascoltarlo torna al titolo.
è una corrispondenza biunivoca quando a ogni elemento di A associa uno e un solo elemento di B e ogni elemento di B è immagine di uno e un solo elemento di A.
Principali funzioni:
Fine dell'approfondimento. Per riascoltarlo torna al titolo.
Due classi di grandezze in corrispondenza biunivoca si dicono direttamente proporzionali quando il rapporto tra due grandezze qualunque della prima classe, A e B, è uguale al rapporto tra le grandezze corrispondenti, A' e B', nell'altra classe:
In tal caso, il rapporto tra le misure di due grandezze corrispondenti è anch'esso costante e viene chiamato costante di proporzionalità.
Indicando con y e x le misure delle due grandezze corrispondenti e con k la costante di proporzionalità, otteniamo:
detta equazione della proporzionalità diretta.
Principali funzioni:
Fine dell'approfondimento. Per riascoltarlo torna al titolo.
Due classi di grandezze in corrispondenza biunivoca si dicono inversamente proporzionali quando il rapporto tra due grandezze qualunque della prima classe è uguale all'inverso del rapporto delle corrispondenti grandezze dell'altra classe.
In tal caso, il prodotto tra le misure di due grandezze corrispondenti è costante e viene chiamato costante di proporzionalità.
Indicando con y e x le misure delle due grandezze corrispondenti e con k la costante di proporzionalità otteniamo:
detta equazione della proporzionalità inversa.
Principali funzioni:
Fine dell'approfondimento. Per riascoltarlo torna al titolo.
Data la proporzione
vale la proprietà fondamentale: "Il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi", ovvero
Valgono, inoltre, le seguenti proprietà:
Principali funzioni:
Fine dell'approfondimento. Per riascoltarlo torna al titolo.
Un fascio di rette parallele tagliato da due trasversali
Considera il fascio di rette parallele tagliate da due trasversali e i segmenti che si determinano sulle due trasversali. Osserva le relazioni esistenti tra loro.
- Costruiamo la retta passante per i punti A e B.
- Costruiamo tre rette parallele alla retta AB
- Costruiamo due trasversali FG e HI
- Consideriamo i punti d'incontro di tali trasversali con le rette parallele
- Consideriamo i segmenti determinati sulle trasversali
- Cosa osservi?
- Che legame esiste tra i segmenti JK e KL e i corrispondenti NO e OP sull'altra trasversale? O tra i segmenti KL e LM e i corrispondenti OP e PQ?
- Prova a spostare le rette parallele nel piano posizionandoti con il mouse sui punti A e B, oppure su C, D, E.
- Osservi le stesse relazioni tra le coppie di segmenti?
- Prova a spostare nel piano l'inclinazione delle due trasversali, posizionando il mouse su F o G, H o I
- Osservi le stesse relazioni tra le coppie di segmenti?
Principali funzioni:
Fine della pagina di uscita dal corso. Per riascoltarla torna al titolo.
Questo corso ha una struttura sequenziale che permette di seguire facilmente il flusso di informazioni multimediali (testi, immagini, filmati, animazioni) e prove di verifica con pochissimi comandi.
I pulsanti "Indietro" e "Avanti" e consentono di scorrere le pagine. Se il pulsante "Avanti" non è visibile, a meno che non si tratti dell'ultima pagina, nella schermata ci sono certamente indicazioni su come proseguire. e .
Il pulsante "Home" consente di raggiungere direttamente la pagina iniziale ("home page"), che contiene una scheda sintetica del corso.
Il pulsante "Indice" consente di raggiungere direttamente l'indice del corso. Da qui può essere possibile accedere alle diverse pagine.
.
Il pulsante "Help" consente di accedere alla pagina delle istruzioni (questa!), che contiene indicazioni sulle diverse funzioni e sui comandi.
Il pulsante "Informazioni" consente di accedere alla pagina con informazioni sugli autori. Equivale ai titoli di coda di un film (credits).
Il pulsante "Torna" serve a tornare indietro. Il suo funzionamento è differente a seconda dei casi:
Il pulsante "Verifica" permette di controllare l'esito di un test e di assegnare i relativi punteggi.
Il pulsante "Studia" (o "Vai a vedere") permette di collegare un test alle pagine che contengono le necessarie conoscenze teoriche.
Il pulsante "Soluzione" permette di conoscere le soluzioni dei test.
o 
.
I pulsanti "Ingrandisci" e "Rimpicciolisci" permettono di modificare a piacere le dimensioni dei caratteri del testo.
Il pulsante "Zoom" permette di scegliere tra due possibili dimensioni della schermata, per adattarle a quelle del monitor.
Il pulsanti "Attiva/disattiva audio, video e animazioni" permettono di attivare o disabilitare tutti i contenuti multimediali: suoni, filmati, animazioni Flash, ecc.
Principali funzioni:
Fine dell'help. Per riascoltarlo torna al titolo.
Il presente Learning Object (LO) è di proprietà di Garamond Srl ed è concesso in licenza d'uso esclusivo al legittimo titolare, da intendersi come il singolo alunno della scuola selezionata dal Ministero della Pubblica Istruzione per il Progetto DIGI Scuola, per il quale la stessa scuola ha effettuato l'acquisto di una singola licenza, alle condizioni definite nel "Marketplace" della piattaforma web DIGI Scuola.
Il titolare della licenza d'uso, così come sopra definito, ha facoltà di eseguirlo online nella "Piattaforma di fruizione" della piattaforma web DIGI Scuola, disponendo della sua fruizione senza alcun vincolo di tempo, di sessioni di studio o di sede di esecuzione domestica, scolastica o di altro tipo.
Il titolare della licenza d'uso ha anche la facoltà di scaricare il presente LO sul proprio computer o di eseguirlo - online e offline - su di esso o su altre piattaforme della scuola che ha acquistato la regolare licenza, registrandosi sul sito web di Garamond "Curriculum Digitale" (http://www.curriculumdigitale.it).
Produzione editoriale
Garamond Editoria e Formazione - Roma
Hanno collaborato
Progettazione didattica
Vindice Deplano
Ideazione e produzione storyboard e testi
Antonella Greco
Coordinamento disciplinare
Licia Cianfriglia
Redazione
Paola Ricci e Paolo Pomes (coordinamento), Katia Azzinari, Claudio Bafera, Mimma Basile, Martina Quadrino, Stefano Tura
Progettazione e realizzazione grafica
Cristiana Giovannini
Animazioni
Elisistemi S.r.l.(coordinamento)
Audio, musiche ed effetti sonori
Luca De Carlo, Gio Gio' Rapattoni, Loquendo TTS (voce)
Principali funzioni:
Fine dei credits. Per riascoltarli torna al titolo.
Principali funzioni:
Fine dell'indice generale. Per riascoltarlo torna al titolo.